Aram-temaram

Aram-temaram (juga: aram) merupakan pencahayaan atmosfera Bumi yang lebih rendah apabila Matahari sendiri tidak dapat dilihat kerana ia berada di bawah ufuk. Aram-temaram dihasilkan oleh cahaya matahari berserak di atas atmosfera, menerangi atmosfera rendah sehingga permukaan Bumi tidak benar-benar terang dan tidak juga gelap sepenuhnya. Perkataan aram-temaram juga digunakan untuk menunjukkan tempoh masa apabila pencahayaan ini berlaku.^[1]

Lagi jauh Matahari berada di bawah kaki langit, lebih malap aram (perkara-perkara lain seperti keadaan atmosfera adalah sama). Apabila Matahari mencapai 18 darjah di bawah kaki langit, kecerahan aram adalah hampir sifar, dan aram petang menjadi waktu malam. Apabila Matahari kembali mencapai 18 darjah di bawah kaki langit, waktu malam menjadi aram pagi. Disebabkan kualiti yang tersendiri, terutamanya jika tiada bayang-bayang dan kemunculan objek membayang terhadap langit cerah, aram-temaram telah lama menjadi popular dengan jurugambar, yang merujuk kepadanya sebagai 'cahaya baik', dan pelukis, yang merujuk kepadanya sebagai jam biru, sempena ungkapan Perancis, l'heure bleue.

Aram-temaram tidak patut dikelirukan dengan aurora, yang boleh mempunyai penampilan yang sama di langit malam di latitud tinggi.

Sebagai perbandingan dengan aram petang, perkataan aram juga kadang-kadang digunakan sebagai metafora, membayangkan sesuatu yang semakin kabur, kehilangan kekuatan dan menghampiri penghujungnya.

Definisi mengikut geometri

Aram-temaram ditakrifkan mengikut sudut ketinggian suria θ_s, iaitu kedudukan pusat geometri matahari berbanding dengan ufuk. Terdapat tiga subkategori aram-temaram yang ditetapkan dan diterima secara meluas: aram awam (terdekat ufuk), aram nautika, dan aram astronomi (paling jauh dari ufuk).^[1]

Aram awam

Aram-temaram awam pagi bermula (fajar awam) apabila pusat geometri matahari adalah 6° di bawah ufuk^[3]^[4]^[5] dan berakhir pada matahari terbit ^[4]^[5] atau apabila pusat geometri matahari 0°50′ di bawah ufuk.^[3] Aram-temaram awam petang bermula pada matahari terbenam^[4]^[5] atau apabila pusat geometri matahari 0°50′ di bawah ufuk,^[3] dan berakhir (senja awam atau senja guruh) apabila pusat geometri matahari mencapai 6 ° di bawah ufuk.^[3]^[4]^[5] Dalam tentera Amerika Syarikat, singkatan BMCT (begin morning civil twilight (mula aram awam pagi), i.e. fajar awam) dan EECT (end evening civil twilight (akhir aram awam petang), i.e. senja awam) digunakan untuk merujuk kepada tempoh ini.

Aram nautika

Fajar dan senja nautika

Aram-temaram nautika pagi bermula (fajar nautika) dan aram-temaram nautika petang berakhir (senja nautika) apabila pusat geometri matahari mencapai 12° di bawah ufuk.^[3]^[4]^[5]

Kelainan takrif untuk berakhir pada pagi dan untuk bermula pada petang

Menurut beberapa definisi, aram-temaram nautika pagi berakhir apabila pusat geometri matahari 0°50′ di bawah ufuk,^[3] menurut yang lain, apabila pusat geometri matahari berada 6 ° di bawah ufuk.^[5] Menurut beberapa definisi, aram-temaram nautika petang bermula apabila pusat geometri matahari 0°50′ di bawah ufuk,^[3] menurut yang lain, apabila pusat geometri matahari berada 6 ° di bawah ufuk.^[5]

Fajar dan senja astronomi

Aram-temaram astronomi pagi bermula (fajar astronomi) dan aram-temaram astronomi petang berakhir (senja raya) apabila pusat geometri Matahari mencapai 18° di bawah ufuk.^[3]^[4]^[5] ^[1]^[3]^[4]^[5]

Kelainan takrif untuk berakhir pada pagi dan untuk bermula pada petang

Menurut beberapa definisi, aram-temaram astronomi pagi bermula berakhir dan aram-temaram astronomi petang bermula apabila pusat geometri matahari mencapai 0°50′ di bawah ufuk,^[3] manakala menurut yang lain, apabila pusat geometri matahari sampai 12° di bawah ufuk.^[4]^[5]

Definisi mengikut pencahayaan

Terdapat tiga subkategori aram-temaram ditetapkan dan diterima secara meluas: aram awam (paling terang), aram nautika, dan aram astronomi (paling gelap).^[1]

Aram awam

Dalam keadaan cuaca yang cerah, aram-temaram awam menganggarkan had iaitu pencahayaan matahari mencukupi untuk mata manusia membezakan dengan jelas objek daratan. Cahaya matahari yang cukup menyebabkan sumber-sumber cahaya tiruan yang tidak diperlukan bagi kebanyakan aktiviti luar. Pada fajar awam, permulaan aram awam pagi, dan pada waktu senja awam, pengakhiran masa aram awam petang, cahaya matahari menggariskan dengan jelas ufuk manakala bintang paling terang dan planet boleh kelihatan. Seperti yang diperhatikan dari Bumi (lihat magnitud ketara), pencerap langit kenal Zuhrah, planet paling terang, sebagai "bintang fajar" atau "bintang petang" kerana mereka boleh melihatnya semasa aram awam.

Penggubal undang-undang telah memaktubkan konsep aram awam. Ketetapan sedemikian biasanya menggunakan tempoh yang ditetapkan selepas matahari terbenam atau sebelum terbit matahari (paling biasa 20-30 minit), bukannya berapa darjah matahari berada di bawah ufuk. Contohnya termasuk tempoh berikut: apabila pemandu kereta mesti menghidupkan lampu mereka (dipanggil masa menyalakan di UK); apabila memburu adalah dihadkan; apabila jenayah pecah rumah dianggap sebagai pecah rumah waktu malam, yang membawa hukuman yang lebih berat dalam sesetengah bidang kuasa.

Tempoh ini boleh memberi kesan apabila juruterbang memerlukan penarafan malam untuk menerbangkan pesawat. Di Amerika Syarikat, aram awam untuk penerbangan ditakrifkan dalam Bahagian 1.1 Peraturan Penerbangan Persekutuan (FARs)^[7] sebagai masa yang disenaraikan dalam American Air Almanac.^[8]

Aram nautika

Sebelum fajar nautika dan selepas senja nautika, pelayar tidak boleh mengemudi dengan ufuk di laut.^[2] Pada fajar nautika dan senja nautika, mata manusia mendapati sukar, jika tidak mustahil, untuk membezakan kesan pencahayaan berhampiran titik ufuk matahari terbenam atau matahari terbit ("cahaya pertama" setelah fajar nautika tetapi sebelum fajar awam dan "teja" selepas senja awam tetapi sebelum senja nautika).

Kelasi boleh mengambil penampakan bintang yang boleh dipercayai daripada bintang-bintang yang mudah dikenali, semasa peringkat aram-temaram nautika apabila mereka dapat membezakan ufuk yang boleh dilihat sebagai rujukan.

Dalam keadaan atmosfera yang baik dengan ketiadaan penerangan, semasa aram-temaram nautika, mata manusia boleh membezakan bentuk umum objek di tanah tetapi tidak boleh nampak dalam operasi luar yang lebih terperinci.

Aram nautika mempunyai pertimbangan tentera juga. Singkatan BMNT (begin morning nautical twilight (mula aram nautika pagi), i.e. fajar nautika) dan EENT (end evening nautical twilight (akhir aram nautika petang), i.e. senja nautika) digunakan dan dipertimbangkan apabila merancang operasi ketenteraan. Sebuah unit tentera boleh mengendalikan BMNT dan EENT dengan keselamatan yang dipertingkatkan. Ini adalah sebahagiannya disebabkan oleh taktik bertarikh kembali ke Perang Perancis dan Indian (sebahagian daripada Perang Tujuh Tahun 1756–1763), apabila penempur kedua-dua pihak akan melancarkan serangan pada waktu subuh atau senja nautika.

Aram astronomi

Di sesetengah tempat (jauh dari pencemaran cahaya bandar, cahaya bulan, aurora, dan lain-lain sumber cahaya), di mana langit cukup gelap untuk menjalankan hampir semua pemerhatian astronomi, ahli-ahli astronomi boleh dengan mudah membuat cerapan sumber titik seperti bintang semasa dan selepas aram astronomi pada waktu petang dan kedua-dua sebelum dan semasa aram astronomi pada waktu pagi. Walau bagaimanapun, beberapa pemerhatian kritikal, seperti objek resap malap seperti nebula dan galaksi, mungkin memerlukan pemerhatian di luar had aram astronomi. Secara teorinya, bintang paling malap yang boleh dikesan oleh mata kasar (kira-kira magnitud keenam) akan boleh dilihat pada waktu petang ketika senja astronomi, dan menjadi tidak kelihatan ketika fajar astronomi.

Walau bagaimanapun, di tempat-tempat lain, terutamanya mereka yang mempunyai seri langit, aram-temaram astronomi mungkin hampir tidak dapat dibezakan dari malam. Pada waktu malam, ketika aram astronomi masih belum berakhir dan pada waktu pagi apabila aram astronomi telah pun bermula, kebanyakan pemerhati kasual akan mempertimbangkan keseluruhan langit gelap sepenuhnya. Disebabkan pencemaran cahaya, pemerhati di beberapa kawasan, secara amnya di bandar-bandar besar, mungkin tidak mempunyai peluang untuk melihat walaupun bintang magnitud keempat, tanpa mengira kehadiran sebarang aram-temaram, dan untuk mengalami langit benar-benar gelap.

Masa-masa kejadian

Aram-temaram antara siang dan malam

Pemerhati dalam lingkungan 48.5 darjah Khatulistiwa boleh lihat aram-temaram dua kali setiap hari pada setiap tarikh setahun antara fajar astronomi, fajar nautika, atau fajar awam, dan matahari terbit serta antara matahari terbenam dan senja awam, senja nautika, atau senja astronomi. Ini juga berlaku bagi kebanyakan pemerhati pada latitud yang lebih tinggi kepada banyak tarikh sepanjang tahun, kecuali orang di sekeliling solstis musim panas. Walau bagaimanapun, di latitud lebih dekat daripada 9 darjah kedua-dua Kutub, Matahari tidak boleh naik di atas ufuk ataupun tenggelam lebih daripada 18 darjah di bawah ufuk pada hari yang sama pada mana-mana tarikh, contoh aram-temaram ini tidak boleh berlaku kerana perbezaan sudut antara matahari rembang dan matahari tengah malam menaik kurang daripada 18 darjah.

Aram-temaram berpanjangan dari satu hari ke hari seterusnya

Di latitud yang lebih besar daripada kira-kira 48.5 darjah Utara atau Selatan, pada tarikh yang berdekatan dengan solstis musim panas, senja boleh bertahan dari matahari terbenam hingga matahari terbit, memandangkan Matahari tidak pergi lebih daripada 18 darjah di bawah ufuk, jadi, kegelapan lengkap tidak berlaku walaupun pada tengah malam. Latitud ini termasuk banyak kawasan-kawasan yang padat dengan penduduk Bumi, termasuk keseluruhan United Kingdom dan negara-negara lain di Eropah utara.

Aram-temaram antara satu malam dan malam seterusnya

Dalam latitud Artik dan Antartik pada musim sejuk, malam kutub jarang menghasilkan kegelapan lengkap selama 24 jam setiap hari. Ini boleh berlaku hanya pada lokasi dalam 5.5 darjah latitud Kutub, dan hanya terdapat pada tarikh berhampiran dengan solstis musim sejuk. Pada semua latitud dan tarikh lain, malam kutub termasuk tempoh aram-temaram harian, apabila Matahari berada tidak jauh di bawah ufuk. Sekitar solstis musim sejuk, apabila keserongan matahari berubah perlahan-lahan, kegelapan sepenuhnya berlangsung selama beberapa minggu di Kutub sendiri, cth., dari 14 Mei hingga 28 Julai di Stesen Kutub Selatan Amundsen-Scott.^[a]

Aram-temaram berpanjangan selama 24 jam

Di latitud dalam 9 darjah kedua-dua Kutub, memandangkan perbezaan ketinggian sudut matahari adalah kurang daripada 18 darjah, aram-temaram boleh bertahan untuk keseluruhan 24 jam. Ini berlaku selama sehari di latitud berhampiran 9 darjah dari Kutub dan memanjang sehingga beberapa minggu apabila semakin menghampiri Kutub. Satu-satunya penempatan kekal mengalami keadaan ini ialah Alert, Nunavut, Kanada, di mana ia berlaku selama seminggu pada penghujung Februari, dan sekali lagi pada akhir Oktober.

Tempoh

Perjalanan ketara matahari berlaku pada kadar 15 darjah sejam (360° sehari), tetapi matahari terbit dan matahari terbenam berlaku biasanya pada sudut serong ke ufuk dan tempoh sebenar sebarang tempoh aram-temaram merupakan fungsi sudut itu, lebih panjang aram apabila lebih serong sudutnya. Sudut gerakan matahari ini berhubung dengan ufuk berubah dengan latitud dan juga masa pada tahun tersebut (mempengaruhi sudut paksi bumi berbanding dengan matahari).

Di Greenwich, England (51.5°U), tempoh aram awam akan berbeza-beza dari 33 minit kepada 48 minit, bergantung kepada masa pada tahun tersebut. Di khatulistiwa, keadaan boleh beralih dari hari ke malam dalam masa 20-25 minit. Hal ini benar kerana pada latitud rendah pergerakan ketara matahari ialah serenjang dengan ufuk pemerhati. Tetapi di kutub, aram-temaram awam boleh selama 2-3 minggu. Di wilayah Artik dan Antartik, aram-temaram (jika ada) boleh bertahan selama beberapa jam. Tiada aram astronomi di kutub berhampiran solstis musim sejuk (selama kira-kira 74 hari di Kutub Utara dan kira-kira 80 hari di Kutub Selatan). Apabila seseorang lebih dekat dengan bulatan Artik dan Antartik, cakera matahari bergerak ke arah ufuk pemerhati pada sudut yang lebih rendah. Lokasi pemerhati di bumi akan melalui pelbagai zon aram kurang langsung, mengambil lebih banyak masa.

Dalam bulatan kutub, dua puluh empat jam siang yang dihadapi pada musim panas, dan di kawasan-kawasan sangat dekat dengan kutub, aram-temaram boleh bertahan selama beberapa minggu ketika ekuinoks sekitar musim sejuk. Di luar bulatan kutub, di mana jarak sudut dari bulatan kutub adalah kurang daripada sudut yang mentakrifkan aram-temaram (lihat di atas), aram-temaram boleh berterusan melepasi tengah malam tempatan berhampiran solstis musim panas. Kedudukan tepat bulatan kutub, dan kawasan-kawasan di mana aram-temaram boleh berterusan melepasi tengah malam tempatan, berbeza sedikit dari tahun ke tahun dengan kecondongan paksi Bumi. Latitud terendah di mana pelbagai aram-temaram boleh berterusan melepasi tengah malam tempatan kira-kira 60.561° (60°33′43″) untuk aram awam, 54.561° (54°33′43″) untuk aram nautika dan 48.561° (48°33′43″) untuk aram astronomi.^[9]^[10]

Berikut merupakan bandar terbesar negara masing-masing di mana pelbagai aram-temaram boleh berterusan melepasi matahari tengah malam tempatan:

Aram awam dari matahari terbenam hingga matahari terbit: Tampere, Umeå, Trondheim, Tórshavn, Reykjavík, Nuuk, Whitehorse, Anchorage, dan Baltasound.
Aram nautika dari senja awam ke fajar awam: Moscow, Vitebsk, Vilnius, Riga, Tallinn, Wejherowo, Flensburg, Helsinki, Stockholm, Copenhagen, Oslo, Newcastle upon Tyne, Glasgow, Belfast, Letterkenny, Petropavl, Grande Prairie, Juneau, Ushuaia, dan Puerto Williams.
Aram astronomi dari senja nautika ke fajar nautika: Hulun Buir, Erdenet, Astana, Samara, Kiev, Minsk, Warsaw, Košice, Paris, Dublin, Zwettl, Prague, Stanley (Kepulauan Falkland), Berlin, Luxembourg City, Brussels, Amsterdam, London, Cardiff, Calgary, Unalaska (Bellingham, terbesar di benua Amerika Syarikat), Rio Gallegos, dan Punta Arenas.
Bandar-bandar utama yang berhampiran aram astronomi dari senja nautika ke fajar nautika: Saguenay (48°25′0"N), Brest (48°23′26"N), Thunder Bay (48°22′56″N), Vienna (48°12′30″N), Bratislava (48°8′38″N), Munich (48°8'0″N)

Walaupun Helsinki, Oslo, Stockholm, Tallinn, dan Saint Petersburg juga masuk ke dalam aram nautika selepas matahari terbenam, mereka mempunyai langit ketara lebih terang pada waktu malam (dikenali sebagai malam putih) sekitar solstis musim panas daripada lokasi lain yang disebut dalam kategori mereka yang di atas, kerana mereka tidak masuk jauh ke aram nautika.

Pada solstis musim sejuk dalam bulatan kutub, aram boleh berlanjutan melepasi matahari tengah hari di latitud bawah 72.561° (72°33′43″) untuk aram awam, 78.561° (78°33′43″) untuk aram nautika, dan 84.561° (84°33′43″) untuk aram astronomi.

Pada planet lain

Aram-temaram di Marikh adalah lebih panjang daripada di Bumi, yang berlangsung selama sehingga dua jam sebelum matahari terbit atau selepas matahari terbenam. Debu tinggi di atmosfera menyerakkan cahaya ke sebelah malam di planet ini. Aram-temaram sama dilihat di Bumi berikutan letusan gunung berapi besar.^[11]

Dalam agama

Islam

Aram-temaram adalah penting dalam Islam kerana ia menentukan waktu solat fardhu tertentu. Aram-temaram pagi adalah ketika solat fajar (solat Subuh) dilakukan, manakala aram petang adalah masa untuk solat senja (solat Maghrib). Sahur (makan awal pagi) ialah masa untuk berpuasa (pada bulan Ramadan dan masa yang lain) berakhir pada aram pagi (pada waktu subuh). Puasa adalah dari awal fajar hingga matahari terbenam. Terdapat juga perbincangan penting dalam perundangan Islam antara "fajar benar/sadiq" dan "fajar palsu/kazib".

Kristian

Paderi Benedictine berbangsa Amerika mengelilingi api Easter untuk bersedia menghidupkan lilin Paschal semasa misa Berjaga Paskah

Dalam amalan Kristian, amalan "vigil" sering berlaku semasa senja pada malam sebelum hari-hari raya utama atau cuti. Sebagai contoh, Paskah Vigil diadakan pada waktu gelap antara matahari terbenam pada Sabtu Suci dan matahari terbit pada Hari Paskah — paling biasa pada petang Sabtu Suci atau tengah malam — dan sambutan pertama Paskah, hari tradisional yang dianggap bermula ketika matahari terbenam.

Hindu

Aram adalah suci dalam amalan Hindu. Ia dikenali sebagai गोधूळिवेळ gōdhūḷivēḷ dalam bahasa Marathi atau गोधूलिवेला godhūlivelā dalam bahasa Hindi, గొధూళివేళ "godhoolivela" dalam bahasa Telugu, literally "waktu debu lembu atau senja". Banyak upacara, termasuk Sandhyavandanam dan Puja, dilakukan pada waktu senja. Makan makanan adalah tidak digalakkan pada masa ini. Kadang-kadang ia dirujuk sebagai Asurasandhya vela. Adalah dipercayai bahawa Asura aktif pada waktu ini. Salah satu avatar Dewa Vishnu, Narasimha, adalah berkait rapat dengan tempoh senja. Menurut kitab-kitab Hindu, seorang raja yang sangat jahat, Hiranakashipa, yang dilakukan penebusan dosa dan mendapat rahmat dari Brahma yang dia tidak dibunuh pada siang hari atau malam dan tidak oleh manusia mahupun haiwan. Dewa Vishnu muncul dalam bentuk separuh manusia separuh singa (bukan manusia atau haiwan), mengakhiri kehidupan Hiranakashipa semasa senja (bukan pada siang hari dan malam).^[12]

Yahudi

Dalam agama Yahudi, senja dianggap tidak pada siang hari dan malam; akibatnya ia dianggap sebagai perlindungan terhadap pencerobohan ke atas kedua-duanya. Sebagai contoh, senja Jumaat adalah dikira sebagai Sabat malam, dan bahawa hari Sabtu sebagai hari Sabat; dan peraturan yang sama boleh digunakan untuk hari perayaan.^[13]

Galeri

Aram-temaram di Balai Cerap Paranal.^[14]
Aram-temaram pagi di gunung dengan bulan terbenam.
Pemandangan dari Dewan Memorial Chiang Kai-shek, Taipei, Taiwan.
Aram-temaram sebelum Matahari terbit, Landers, California.
Awan mula bersinar dengan warna pada waktu aram nautika, peringkat kedua aram-temaram, apabila Matahari berada 12 darjah di bawah ufuk.
Ciri malam kutub aram biru, Longyearbyen, Svalbard, terletak di 78° utara.

Lihat juga

Jalur Zuhrah
Bayang-bayang Bumi, yang kelihatan pada waktu aram
Kesuraman
Denyar hijau
Malam kutub

Rujukan

^ ^a ^b ^c ^d "Definitions from the US Astronomical Applications Dept (USNO)". Dicapai pada 2011-07-22.
^ ^a ^b Van Flandern, T.; K. Pulkkinen (1980). "Low precision formulae for planetary positions". Astrophysical Journal Supplement Series. 31 (3). Bibcode:1979ApJS...41..391V. doi:10.1086/190623.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ftp://ftp.flaterco.com/xtide/Bowditch.pdf#238 The American Practical Navigator, 2002; page 238
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h http://msi.nga.mil/MSISiteContent/StaticFiles/NAV_PUBS/APN/Gloss-1.pdf#9 Glossary of Marine Navigation
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j http://www.ast.cam.ac.uk/public/ask/2445 University of Cambridge - Institute of Astronomy - Ask an Astronomer [NB: questionable source as its sources refer back to Wikipedia]
^ "Venus and the Moon strike a pose". Dicapai pada 18 April 2016.
^ "Title 14: Aeronautics and Space PART 1 - Definitions". ELECTRONIC CODE OF FEDERAL REGULATIONS. U.S. Government Publishing Office.
^ "salinan arkib". Diarkibkan daripada yang asal pada 2007-11-26. Dicapai pada 2017-04-27.
^ "Length of Day and Twilight (Formulas)". www.gandraxa.com. Dicapai pada 2011-08-26.
^ Herbert Glarner's website, reference 2. "Civil Twilight" "6°", "Nautical Twilight" "12°". "90°-Axis(23.439°)-12°=54.561°.
^ NASA-Jet Propulsion Laboratory: Winter Solstice on Mars: Rovers Look Forward to A Second Martian Spring, August 07, 2006.
^ Jossleyn Hennessy (1955). "ch. VII Education in the villages "Cow-dust time"". India democracy and education. Orient Longmans. m/s. 127.
^ http://www.jewishencyclopedia.com/articles/14114-sun-rising-and-setting-of-the
^ "A strong showing at Paranal". Dicapai pada 6 July 2015.

Nota kaki

^ Ini adalah julat tarikh apabila Matahari adalah lebih daripada 18 darjah utara khatulistiwa samawi, jadi ia adalah lebih daripada 18 darjah di bawah ufuk seperti yang dilihat dari Kutub Selatan. Lihat Kedudukan Matahari#Keserongan Matahari seperti yang dilihat dari Bumi.

Bacaan lanjut

Mateshvili, Nina; Didier Fussen; Filip Vanhellemont; Christine Bingen; Erkki Kyrölä; Iuri Mateshvili; Giuli Mateshvili (2005). "Twilight sky brightness measurements as a useful tool for stratospheric aerosol investigations". Journal of Geophysical Research. 110 (D09209): D09209. Bibcode:2005JGRD..11009209M. doi:10.1029/2004JD005512.

Pautan luar

Twilight Calculator Compute twilight times.
Definition of Twilight US Naval Observatory.
Twilight time calculator
Formulae to calculate twilight duration by Herbert Glarner.
The colors of twilight and sunset
HM Nautical Almanac Office Websurf Compute twilight times.
Geoscience Australia "Sunrise and sunset times" Compute twilight times.
"Twilight" . Collier's New Encyclopedia. 1921.
"Twilight" . The New Student's Reference Work . 1914.
An Excel workbook with VBA functions for twilight (dawn and dusk), sunrise, solar noon, sunset, and solar position (azimuth and elevation) by Greg Pelletier, translated from NOAA's online calculator for sunrise/sunset

[USNO-1] "Definitions from the US Astronomical Applications Dept (USNO)". Dicapai pada 2011-07-22.

[Low_precision_formulae-2] Van Flandern, T.; K. Pulkkinen (1980). "Low precision formulae for planetary positions". Astrophysical Journal Supplement Series. 31 (3). Bibcode:1979ApJS...41..391V. doi:10.1086/190623.

[TAPN2002-3] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ftp://ftp.flaterco.com/xtide/Bowditch.pdf#238 The American Practical Navigator, 2002; page 238

[GOMN-4] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h http://msi.nga.mil/MSISiteContent/StaticFiles/NAV_PUBS/APN/Gloss-1.pdf#9 Glossary of Marine Navigation

[Cambridge-5] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j http://www.ast.cam.ac.uk/public/ask/2445 University of Cambridge - Institute of Astronomy - Ask an Astronomer [NB: questionable source as its sources refer back to Wikipedia]

[6] "Venus and the Moon strike a pose". Dicapai pada 18 April 2016.

[7] "Title 14: Aeronautics and Space PART 1 - Definitions". ELECTRONIC CODE OF FEDERAL REGULATIONS. U.S. Government Publishing Office.

[8] "salinan arkib". Diarkibkan daripada yang asal pada 2007-11-26. Dicapai pada 2017-04-27.

[10] "Length of Day and Twilight (Formulas)". www.gandraxa.com. Dicapai pada 2011-08-26.

[11] Herbert Glarner's website, reference 2. "Civil Twilight" "6°", "Nautical Twilight" "12°". "90°-Axis(23.439°)-12°=54.561°.

[12] NASA-Jet Propulsion Laboratory: Winter Solstice on Mars: Rovers Look Forward to A Second Martian Spring, August 07, 2006.

[13] Jossleyn Hennessy (1955). "ch. VII Education in the villages "Cow-dust time"". India democracy and education. Orient Longmans. m/s. 127.

[14] ttp://www.jewishencyclopedia.com/articles/14114-sun-rising-and-setting-of-the

[15] "A strong showing at Paranal". Dicapai pada 6 July 2015.

[9] Ini adalah julat tarikh apabila Matahari adalah lebih daripada 18 darjah utara khatulistiwa samawi, jadi ia adalah lebih daripada 18 darjah di bawah ufuk seperti yang dilihat dari Kutub Selatan. Lihat Kedudukan Matahari#Keserongan Matahari seperti yang dilihat dari Bumi.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[a]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

Kawalan kewibawaan
Perpustakaan negara	Jerman Israel Amerika Syarikat
Lain-lain	İslâm Ansiklopedisi