Kuasa 10
Dalam matematik, kuasa 10 adalah mana-mana kuasa integer berangkasepuluh; dalam erti kata lain, sepuluh didarabkan dengan sendirinya beberapa kali (apabila kuasa adalah integer positif). Secara takrifnya, nombor satu juga adalah kuasa sepuluh (kuasa kosong). Kuasa sepuluh bukan negatif yang pertama ialah:
Kuasa positif
[sunting | sunting sumber]Dalam notasi perpuluhan kuasa sepuluh ke-n ditulis sebagai '1' diikuti dengan n sifar. Ia juga boleh ditulis sebagai 10 n atau sebagai 1En dalam notasi E. Lihat peringkat magnitud dan peringkat magnitud (nombor) untuk nama bagi kuasa sepuluh. Terdapat dua konvensyen untuk menamakan kuasa positif sepuluh, yang dipanggil skala panjang dan pendek. Di mana kuasa sepuluh mempunyai nama yang berlainan dalam dua konvensyen, nama skala panjang ditunjukkan dalam kurungan.
10 kuasa positif yang berkaitan dengan nama skala pendek boleh ditentukan berdasarkan awalan nama Latin menggunakan formula berikut: 10 [(awalan-nombor + 1) × 3]
Contoh: Bilion = 10 [(2 + 1) × 3] = 10 9 ; Oktilion = 10 [(8 + 1) × 3] = 10 27
| Nama | Kuasa | Nombor | Simbol SI | Awalan SI |
|---|---|---|---|---|
| Sa | 0 | 1 | (tiada) | (tiada) |
| Puluh | 1 | 10 | da(D) | deka |
| Ratus | 2 | 100 | h(H) | hekto |
| Ribu | 3 | 1,000 | k(K) | kilo |
| Puluh Ribu (Myriad) | 4 | 10,000 | ||
| Ratus Ribu (Lakh) | 5 | 100,000 | ||
| Juta | 6 | 1,000,000 | M | mega |
| Puluh Juta (Crore) | 7 | 10,000,000 | ||
| Ratus Juta | 8 | 100,000,000 | ||
| Bilion (Miliard) | 9 | 1,000,000,000 | G | giga |
| Trilion (Bilion) | 12 | 1,000,000,000,000 | T | tera |
| Kuadrilion (Biliard) | 15 | 1,000,000,000,000,000 | P | peta |
| Kuintilion (Trilion) | 18 | 1,000,000,000,000,000,000 | E | eksa |
| Sekstilion (Triliard) | 21 | 1,000,000,000,000,000,000,000 | Z | zetta |
| Septilion (Kuadrilion) | 24 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000 | Y | yotta |
| Oktilion (Kuadriliard) | 27 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Nonilion (Kuintilion) | 30 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Desilion (Kuintiliard) | 33 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Undesilion (Sekstilion) | 36 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Duodesilion (Sekstiliard) | 39 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Tredesilion (Septilion) | 42 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Kuattuordesilion (Septiliard) | 45 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Kuindesilion (Oktilion) | 48 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Seksdesilion (Oktiliard) | 51 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Septendesilion (Nonilion) | 54 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Oktodesilion (Noniliard) | 57 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Novemdesilion (Desilion) | 60 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Vigintilion (Desiliard) | 63 | 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 | ||
| Googol | 100 | 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 |
Kuasa negatif
[sunting | sunting sumber]Urutan kekuasaan sepuluh juga boleh diperluaskan kepada kuasa-kuasa negatif.
Begitu juga di atas, kuasa 10 negatif yang berkaitan dengan nama skala pendek boleh ditentukan berdasarkan awalan nama Latin menggunakan formula berikut:
10 -[(awalan-nombor + 1) × 3]
Contoh: per bilion = 10 - [(2 + 1) × 3] = 10 -9 ; per kuintilion = 10 - [(5 + 1) × 3] = 10 -18
| Nama | Kuasa | Nombor | Simbol SI | Awalan SI |
|---|---|---|---|---|
| Satu | 0 | 1 | (tiada) | (tiada) |
| Persepuluh | − 1 | 0.1 | d | desi |
| Perseratus | − 2 | 0.01 | c | senti |
| Perseribu | − 3 | 0.001 | m | mili |
| Persepuluh ribu | − 4 | 0.000 1 | ||
| Perseratus ribu | − 5 | 0.000 01 | ||
| Perjuta | − 6 | 0.000 001 | μ | mikro |
| Perbilion | − 9 | 0.000 000 001 | n | nano |
| Pertrilion | − 12 | 0.000 000 000 001 | p | piko |
| Perkuadrilion | − 15 | 0.000 000 000 000 001 | f | femto |
| Perkuintilion | − 18 | 0.000 000 000 000 000 001 | a | atto |
| Persekstilion | − 21 | 0.000 000 000 000 000 000 001 | z | zepto |
| Perseptilion | − 24 | 0.000 000 000 000 000 000 000 001 | y | yokto |
| Peroktilion | − 27 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| Pernonilion | − 30 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| Perdesilion | − 33 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| Perundesilion | − 36 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| Perduodesilion | − 39 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| Pertredesilion | − 42 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| Perkuattuordesilion | − 45 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| Perkuindesilion | − 48 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| Persedesilion | − 51 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 | ||
| Perseptendesilion | − 54 | 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 |
Googol
[sunting | sunting sumber]Nombor googol ialah 10100. Istilah ini dicipta oleh Milton Sirotta, anak saudara lelaki matematik Amerika, Edward Kasner, berusia 9 tahun, yang dipopularkan dalam buku Mathematics and the Imagination pada tahun 1940, digunakan untuk membandingkan dan menggambarkan jumlah yang sangat besar. Googolplex, kuasa sepuluh lebih besar (10 kepada kuasa googol, atau 1010100), juga diperkenalkan dalam buku itu.
Notasi saintifik
[sunting | sunting sumber]Notasi saintifik adalah cara menulis bilangan saiz yang sangat besar dan sangat kecil secara ringkat apabila ketepatan kurang diambil kira.
Nombor yang ditulis dalam notasi saintifik mempunyai mantisa didarab dengan kuasa sepuluh.
Kadang-kadang ditulis dalam bentuk:
- m × 10 n
Atau lebih ringkas seperti:
- 10 n
Ini biasanya digunakan untuk menunjukkan kuasa 10. Jika n adalah positif, ini menunjukkan angka nol selepas nombor, dan jika n adalah negatif, ini menunjukkan nombor tempat perpuluhan sebelum nombor.
Sebagai contoh:
Notasi mEn, dikenali sebagai notasi E, digunakan dalam pengaturcaraan komputer, spreadsheet dan pangkalan data, tetapi tidak digunakan dalam kertas saintifik.