Hukum Darcy

Hukum Darcy ialah secara fenomologi terbit daripada persamaan juzuk yang menerangkan aliran cecair melalui satu bahantara berliang. Hukum ini dirumuskan oleh Henry Darcy berdasarkan keputusan eksperimen dengan mengalirkan air melalui timbunan pasir. Ia juga membentuk asas saintifik ketelapan cecair yang digunakan dalam sains bumi, khususnya dalam hidrogeologi.

Latarbelakang

Walaupun hukum Darcy (satu ungkapan keabadian momentum) ditentukan melalui eksperimen oleh Darcy, ia telahpun terbit daripada persamaan Navier-Stokes melalui penghomogenan. Ia beranalog dengan hukum Fourier dalam bidang pengaliran haba, hukum Ohm dalam bidang rangkaian elektrik, atau hukum Fick dalam teori resapan.

Salah satu aplikasi hukum Darcy ialah mengalirkan air melalui sebuah akuifer; Hukum Darcy dan prinsip pengabadian jisim adalah sama dengan rumus aliran air tanah, salah satu asas hubungan hidrogeologi. Hukum Darcy juga digunapakai bagi menerangkan aliran minyak, air dan gas melalui takungan petroleum.

Penerangan

Gambar rajah menunjukkan definasi dan arah bagi hukum Darcy.

Hukum Darcy ialah satu pertalian setimpal ringkas antara kadar nyahcas seketika melalui bahantara berliang, kelikatan cecair dan tekanan titisan kepada jarak yang diberikan.

$Q={\frac {-kA}{\mu }}{\frac {(P_{b}-P_{a})}{L}}$'

Jumlah nyahcas, Q (unit isipadu per masa, e.g., m³/s) adalah sama dengan produk ketelapan medium, k (m²), luas keratan rentas mengalir, A (unit luas, e.g., m²), dan tekanan titisan (Pb - Pa), semuanya dibahagikan dengan kelikatan, μ (Pa·s) dan jarak kepada tekanan titisan itu berlaku. Tanda negatif perlu diletakkan agar dapat menunjukkan arah aliran cecair dari tekanan tinggi ke tekanan rendah. Jika berlaku perubahan dengan tekanan menjadi negatif (apabila P_a > P_b), maka aliran tersebut akan menjadi arah 'x' positif. Dengan membahagi kedua-dua bahagian rumus ini dengan luas dan menggunakan tatatanda yang lebih umum, membawa kepada

$q={\frac {-k}{\mu }}\nabla P$