Tenaga keupayaan graviti

Tenaga keupayaan graviti atau tenaga graviti ialah tenaga keupayaan yang dimiliki oleh objek yang mempunyai berjisim dengan objek berjisim yang lain akibat tindakan graviti. Ia adalah tenaga keupayaan yang berkaitan dengan medan graviti, yang dibebaskan (ditukar kepada tenaga kinetik) apabila objek jatuh bebas ke arah satu sama lain. Tenaga keupayaan graviti meningkat apabila dua objek dipisahkan lebih jauh.

Perumusan

Untuk dua titik zarah yang berinteraksi secara berpasangan, tenaga keupayaan graviti, $U$ $U=-{\frac {GMm}{R}},$ di mana $M$ dan $m$ merupakan jisim bagi dua partikel tersebut, $R$ ialah jarak antara mereka, dan $G$ ialah pemalar graviti.^[1]

Di permukaan Bumi pula, medan graviti adalah dianggarkan lebih kurang malar, dan tenaga keupayaan graviti bagi objek berkurangan ialah $U=mgh$ dimana $m$ ialah jisim objek, ${\textstyle g={GM_{\oplus }}/{R_{\oplus }^{2}}}$ ialah graviti Bumi, dan $h$ ialah ketinggian bagi pusat jisim objek melebihi aras rujukan yang dipilih.^[1]

Mekanik newton

Dalam mekanik klasik, dua atau lebih jisim akan sentiasa mempunyai potensi graviti. Prinsip keabadian tenaga memerlukan tenaga medan graviti yang sentiasa menjadi tenaga negatif, supaya ia adalah sifar apabila objek berjauhan tidak terhingga. Tenaga keupayaan graviti ialah tenaga keupayaan sesuatu objek kerana ia berada dalam medan graviti.

Daya bagi antara dua jisim titik, $M$ , dan jisim titik yang lain, $m$ , telah dinyatakan dalam hukum kegravitian semesta Newton:^[2] $F={\frac {GMm}{r^{2}}}$

Untuk mendapatkan jumlah kerja yang telah dilakukan oleh daya luaran untuk membawa jisim titik, $m$ dari infiniti ke jarak akhir, $R$ (contohnya jejari Bumi) ialah bagi dua titik jisim, dan daya disepadukan melalui merujuk dengan sesaran:

Kerana ${\textstyle \lim _{r\to \infty }{\frac {1}{r}}=0}$ , jumlah keseluruhan kerja yang dilakukan oleh objek boleh ditulis sebagai:^[3] $U=-{\frac {GMm}{R}}$

Rujukan

^ ^a ^b "Gravitational Potential Energy". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Dicapai pada 10 January 2017.
^ MacDougal, Douglas W. (2012). Newton's Gravity: An Introductory Guide to the Mechanics of the Universe (ed. illustrated). Springer Science & Business Media. m/s. 10. ISBN 978-1-4614-5444-1. Extract of page 10
^ Tsokos, K. A. (2010). Physics for the IB Diploma Full Colour (ed. revised). Cambridge University Press. m/s. 143. ISBN 978-0-521-13821-5.

[gpe-1] "Gravitational Potential Energy". hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Dicapai pada 10 January 2017.

[2] MacDougal, Douglas W. (2012). Newton's Gravity: An Introductory Guide to the Mechanics of the Universe (ed. illustrated). Springer Science & Business Media. m/s. 10. ISBN 978-1-4614-5444-1. Extract of page 10

[3] Tsokos, K. A. (2010). Physics for the IB Diploma Full Colour (ed. revised). Cambridge University Press. m/s. 143. ISBN 978-0-521-13821-5.

[1]

[2]

[3]