Jujukan

Dalam bidang matematik, jujukan ialah senarai bertertib yang mengandungi objek-objek. Berbeza dengan set, tertib unsur adalah signifikan, dan unsur yang sama boleh muncul secara berulang-ulang kali pada tempat-tempat yang berlainan. Jujukan yang terhingga juga dipanggil rentetan, manakala jujukan yang tak terhingga juga dipanggil strim.

Unsur dalam jujukan juga boleh berulang.

Tatatanda Jujukan

Tatatanda yang mewakili jujukan $T$ adalah $\{T_{n}\}$, jangan keliru dengan tatatanda set. Sebutan dalam jujukan ini tidak boleh diatur secara bebas seperti unsur dalam set. Ia bermula dengan $T_{1}$. Ini serupa seperti tatatanda capital sigma dan capital pi.

$\{T_{n}\}=\{T_{1},T_{2},T_{3},\cdots \}$

Secara spesifik, jika seseorang hendak bermula suatu jujukan dengan $T_{i}$ dan berhenti pada $T_{k}$, tatatanda jujukan boleh ditulis seperti ini;

$\textstyle {\{T_{n}\}}_{n=i}^{k}\displaystyle =\{T_{i},T_{i+1},T_{1+2},\cdots ,T_{k}\}$

$k$ boleh bersamaan dengan $\infty$ untuk menghasilkan jujukan yang mempunyai permulaan tetapi tak terhingga;

$\textstyle {\{T_{n}\}}_{n=i}^{\infty }\displaystyle =\{T_{i},T_{i+1},T_{1+2},\cdots \}$

Subjujukan

Subjujukan adalah jujukan yang terdapat dalam jujukan lain. Sebagai contoh, katakan jujukan $A=\{a,g,h\}$ dan jujukan $B=\{s,a,f,n,g,i,h\}$. Jujukan $A$ adalah subjujukan bagi $B$, kerana apabila kita keluarkan unsur $s$, $f$, $n$ dan $i$ daripada jujukan $B$, ia akan menghasilkan jujukan $A$.

Tatatanda Subjujukan

Tatatanda suatu subjujukan ditulis seperti ini;

$\{T_{n_{k}}\}$

Sebagai contoh, katakan A = {1,2,3,4,5,6,7,...}. Sekarang, katakan B={2,4,6,8,10,...}. Kita boleh mencipta suatu subjujukan $B$ dari $A$ dengan mengambil unsur dari $A$ dan pandangkan ke $B$ dalam indeks.

Siri

Maklumat selanjutnya: Siri (matematik)

Siri adalah hasil tambah sebutan dalam jujukan. Siri ditulis dengan simbol capital sigma.

Contoh: $\sum _{i=1}^{k}T_{i}$